Se oldivan de un detalle. Gollum o Smegol.

El anillo buscaba a Sauron porque notava su poder emergente, pero entonces la criatura mas inesperada se cruzo en el camino del anillo i lo aparto de su camino, entonces smegol salio de su cueva i los orcos lo capturaron i el señor ocuro se entero de que el anillo volvia a estar al aire libre i lo empezo a buscar i a llamar mas fuertemente.

Es decir, quando lo tenia Bilbo el anillo notava a Sauron pero el no le buscava

Quando lo tiene Frodo el anillo nota a Sauron i Sauron busca al Anillo ya que por Smegol se entero de que el anillo volvia a estar al aire libre.