Yo lo que veo en ésta cita de elenwar, es la duda, elrond tenía la misma duda que nosotros, que no es si estaban o no sometidos al único, sino en qué medida lo estaban.
Al contrario que mi istari, yo sí creo que estaban ligados al único:
"De ese modo los Tres permanecieron incólumes, pues habían sido forjados por Celebrimbor tan sólo, y la mano de Sauron no los había tocado; no obstante también estaban sometidos al íšnico."
(El Silmarillion, "De los Anillos del Poder y la Tercera Edad")
El porqué estaban sometidos, no tiene tanto que ver con los tres anillos, sino más bien con los propios poderes del único:
"Y mientras llevaba el anillo único, era capaz de ver todo lo que se hacía por medio de los anillos menores, y podía leer y gobernar los pensamientos mismos de quienes los llevaban."
(El Silmarillion, "De los Anillos del Poder y la Tercera Edad")
No se nombra ninguna excepción, hay unas cuantas citas más pero no creo que sean necesarias, en estas 3 citas podemos deducir que, los tres estaban sometidos al unico pero no en la misma medida que los demás ni del mismo modo, por lo que incluso elrond duda de cual pueda ser su destino ante la destruccion del anillo.