Bueno, en primer lugar hay que diferenciar entre las películas y los libros. En las películas esas preguntas solo te las podrían responder Peter Jackson, Fran Walsh y Philippa Boyens, aunque hay que tener en cuenta que los anillos no actúan por su propia cuenta, actúan en respuesta a la voluntad de su portador.

Asi que en la película supongo que querían que Galadriel usara el poder de Nenya y que ni Gandalf ni Elrond usaran el poder de Narya y Vilya. El primero supongo que porque quería mantener en secreto que era el portador de Narya, y el segundo ni idea.

Dicho esto, también hay que decir que Sauron no fue el creador de los Tres Anillos de los Elfos, Celebrimbor los forjó en secreto y sin que Sauron interviniera en el proceso. Fueron los Anillos de Poder más poderosos forjados por Celebrimbor, y los que más deseaba Sauron.

Ahora bien, eran esos Tres los últimos que se habían hecho, y los que tenían más grande poder. Narya, Nenya y Vilya se llamaban, los Anillos del Fuego, y del Agua, y del Aire, que tenían engarzados un rubí y un diamante y un zafiro; y eran de todos los anillos élficos los que Sauron más deseaba, pues quienes los poseyeran podrían evitar el deterioro y demorar la fatiga del mundo. Pero Sauron nunca ios encontró porque fueron dados a los Sabios, que los ocultaron y nunca más se los pusieron a la luz, en tanto Sauron tuviera el Anillo Regente. De ese modo los Tres permanecieron incólumes, pues habían sido forjados por Celebrimbor tan sólo, y la mano de Sauron no los había tocado; no obstante también estaban sometidos al Único.

(El Silmarillion. De los Anillos de Poder y la Tercera Edad).

De todas formas la mayor parte de lo que se sabe sobre los Tres Anillos de los Elfos se encuentra en El Silmarillion, por lo que era un material que no se podía utilizar en las películas.

Un saludo!